1. Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác

Đường tròn ngoại tiếp của một tam giác được hiểu là đường tròn tiếp xúc phía ngoài của tam giác. Vậy nên ta có định nghĩa: Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác được xác đ...

2. Tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Với đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ có các tính chất rất quan trọng mà các bạn học sinh cần nắm thật kỹ sau đây:

3. Một số kiến thức khác về đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bên cạnh các kiến thức cơ bản về đường tròn ngoại tiếp tam giác. Thì các bạn học sinh cũng cần trang bị thêm cho bản thân một số kiến thức lý thuyết nâng cao về đường tròn ngoại tiếp của tam giác để có thể chinh phục được thật nhiều các dạng toán liên quan.

3.1 Cách để có thể vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác

Để có thể xác định thật chính xác tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì các bạn học sinh cần nhớ thật kỹ kiến thức sau đây: “ Tâm của đường tròn ngoại tiếp với bất kỳ một tam giác nào luôn là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác đó”. Vậy nên khi muốn vẽ đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC thì đầu tiên chúng ta cần vẽ tam giác, tiếp đó kẻ các đường trung trực xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác đó để có thể xác định tâm I của đường tròn. Cuối cùng chỉ cần lấy bán kính R= IA= IB= IC. Vậy là chúng ta có thể vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam giác rồi đó.

3.2 Cách để có thể xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Để có thể xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp bất kỳ tam giác nào thì chúng ta đều cần xác định vị trí giao điểm 3 đường trung trực của tam giác đó. Ngoài ra,thì tâm của đường tròn ngoại tiếp của một tam giác cũng có thể là giao của hai đường trung tr...

3.2 Phương trình chi tiết của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Một số dạng toán nâng cao sẽ yêu cầu các bạn học sinh phải viết được phương trình của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Vừa mới nghe qua thì có thể các học sinh sẽ thấy đây là một dạng bài khá khó. Tuy nhiên, chỉ cần nắm vững các bước sau đây thì việc giải bài toán này sẽ khá dễ dàng:=> Sau khi giải hệ phương trình trên ta sẽ xác định được a, b, c.

3.3 Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác chuẩn nhất

Đây là dạng bài khá thường gặp trong các kỳ thi kiểm tra định kỳ. Do đó, các bạn học sinh cần nắm rõ và chi tiết cách làm sau đây để hoàn thành bài thi một cách tốt nhất. Ví dụ: Với đề bài cho tam giác ABC có các cạnh là AB, AC và BC. Thay lần lượt các cạnh AB, AC và BC thành các ẩn a,b,c của phương trình. Ta sẽ tính được bán kính ngoại tiếp của tam giác ABC theo công thức sau:Công thức chi tiết để tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp của tam giác

4. Một số bài tập về đường tròn ngoại tiếp tam giác

Dưới đây, chúng tôi sẽ giới thiệu đến các bạn một số bài toán về đường tròn ngoại tiếp tam giác để các bạn hiểu và hoàn thành các bài tập một cách tốt nhất.Bài 1: Viết phương trình đường tròn nội tiếp của tam giác ABC khi đã cho sẵn tọa độ của 3 đỉnh A...