1.Kiến thức cần nắm

1.1. Công thức hiệu tỉ

Cùng quan sát ví dụ dưới đây: Tìm hai số biết rằng tỉ số của hai số là 3:4 và hiệu là 10Ta có thể hiểu đề là như sau: Số bé được tạo nên từ 3 phần bằng nhau, số lớn được tạo từ 4 phần bằng nhau và mỗi phần của số lớn đều bằng với mỗi phần của số bé. Do đó, hiệu giữa hai số chính là phần nhiều hơn của số lớn, đó là 1 phần. Từ đó, ta dễ dàng thấy được 1 phần có giá trị là 10. Từ đó, lấy giá trị một phần nhân 3, nhân 4 là sẽ được giá trị của số bé và số lớn.Như vậy, từ cách làm trên, ta có công thức:

1.2. Các bước giải bài toán hiệu tỉ lớp 4

Ta lấy bài toán đơn giản làm ví dụ: Tìm hai số biết rằng số thứ nhất gấp đôi số thứ hai. Và lớn hơn 30 so với số thứ hai.GIẢITheo đề bài, ta có: Số thứ nhất gấp đôi số thứ hai. Hay, số thứ hai bằng ½ số thứ nhấtBước 1: Hiệu số phần bằng nhau là:2 - 1 = 1 (phần)Bước 2: Giá trị một phần:30 : 1 = 30Bước 3: Số thứ nhất là:30 × 2 = 60Số lớn là:30 × 1 = 30Đáp số: Số thứ nhất: 60Số thứ hai: 30

2.Ví dụ về các bài toán hiệu tỉ lớp 4

Ví dụ 1: Tìm hai số biết rằng:

a) Tỉ số giữa hai số là 3 và hiệu giữa hai số là 10b) Tỉ số giữa hai số là 2/9 và số thứ hai hơn số thứ nhất là 90.Hướng dẫn: a) Thực hiện theo các bước giải bài toán hiệu tỉ. Lưu ý, tỉ số giữa hai số là 2, tức là: tỉ số giữa hai số là 3/1.b) Thực hiện theo các bước giải bài toán hiệu tỉ. Lưu ý, “số thứ hai hơn số thứ nhất 90” tức là, hiệu giữa số thứ hai và số thứ nhất là 90.GIẢIHiệu số phần bằng nhau:3 - 1 = 2(phần)Giá trị một phần là:10 : 2 = 5Số thứ nhất là:5 × 1 = 5Số thứ hai là:5 × 3 = 15Hiệu số phần bằng nhau:9 - 2 = 7(phần)Giá trị một phần:90 : 7 = 90/7Số thứ hai là:90/7 × 9 = 810/7Số thứ nhất là:90/7 × 2 = 180/7Đáp số: a) 5 và 15b) Sô thứ nhất: 180/7Số thứ hai: 810/7

Ví dụ 2: Biết rằng, nếu bạn An cho 999 viên bi cho bạn Thùy thì hai bạn có số bi bằng nhau và số viên bi của bạn An gấp 5 lân số viên bi của bạn Thùy. Hãy tìm số viên bi hai bạn có?

Hướng dẫn: Theo đề, ta thấy được nếu bạn An cho 999 viên bi cho bạn Thùy thì hai bạn có số bi bằng nhau. Tức là, nếu ta lấy số bi của bạn An trừ đi 999 và Số bi của bạn Thùy cộng 999 thì hai bạn có số bi bằng nhau. Vậy, ta đã tìm được hiệu số bi giữa hai bạn. Từ đó, áp dụng công thức tìm hai số khi biết hiệu hai số và tỉ số giữa hai số để tìm được số viên bi mỗi bạn.GIẢIHiệu số viên bi của hai bạn An và Thùy là:999 × 2 = 1998(viên)Tổng số phần bằng nhau là:5 + 1 = 6 (phần)Giá trị một phần:1998 : 6 = 333 (viên)Số viên bi bạn An có là:333 × 5 = 1665 (viên)Số viên bi bạn Thùy có là:333 × 1 = 333 (viên)Đáp số: An: 1665 viênThùy: 333 viên