Các công thức tính diện tích hình tứ giác + Bài tập có đáp án

BẢN AUDIO TÓM TẮT NHANH BÀI VIẾT

Các cách tính diện tích tứ giác Tiểu học

Trong chương trình toán lớp 4 và toán lớp 5, các em sẽ được làm quen các công thức tính diện tích hình tứ giác thường, tứ giác tù, nhọn,... Dưới đây là cách tính các loại tứ giác đó:

Cách tính diện tích hình tứ giác bình hành

Công thức tính diện tích hình bình hành là: S = cạnh x chiều cao tương ứng của cạnh đó.

Ví dụ: Cho hình tứ giác ABCD là hình bình hành, cạnh AB là cạnh đáy và độ dài AH là chiều cao tương ứng của cạnh AB.

=> Diện tích của hình tứ giác là: S = AB x AH.

Công thức tính diện tích tứ giác vuông

Đối với hình tứ giác vuông, công thức diện tích là: S = (đáy x chiều cao) / 2.

Ví dụ: Cho hình tứ giác ABCD là hình vuông, cạnh AB là cạnh đáy và độ dài AH là chiều cao tương ứng của cạnh AB.

=> Diện tích của hình tứ giác là: S = (AB x AH) / 2.

Cách tính diện tích của hình tứ giác tù nhọn hoặc không vuông

Để tính diện tích các tứ giác tù nhọn, không có góc vuông, bạn cần dựa vào thông tin cụ thể của tứ giác đó vì KHÔNG CÓ công thức chung cho loại hình này. Cách đơn giản nhất để tính diện tích của tứ giác này, ta cần chia nhỏ các hình phần nhỏ hơn có công thức tính diện tích được biết đến (ví dụ: hình tam giác, hình chữ nhật, ...), sau đó tính diện tích của từng hình phần và cộng lại.

Công thức tính diện tích của tứ giác đặc biệt

Tứ giác đặc biệt là những hình cơ bản như hình vuông, chữ nhật, hình thoi,... Nên cách tính diện tích hình tứ giác cho các bạn lớp 4, lớp 5 của mỗi hình cụ thể như sau:

Cách tính diện tích tứ giác là hình vuông

Đặc điểm: Đây là hình tứ giác lồi với 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a = a2

Trong đó:

• S: Diện tích hình vuông

• a: Độ dài cạnh

Công thức tính diện tích hình tứ giác là hình chữ nhật

Đặc điểm: Là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau và 4 góc vuông.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a x b

Trong đó:

• S: Diện tích hình chữ nhật

• a: Chiều dài

• b: Chiều rộng

Cách tính diện tích tứ giác đặc biệt là hình bình hành

Đặc điểm: Là tứ giác lồi có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình bình hành: S = a x h

Trong đó:

• S: Diện tích hình bình hành

• a: Cạnh đáy hình thoi

• h: Đường cao hình thoi

Công thức tính diện tích hình tứ giác là hình thoi

Dưới đây là chi tiết công thức tính diện tích hình thoi trong toán học:

Đặc điểm: Là hình bình hành có 4 cạnh bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình thoi: S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

• S: Diện tích hình thoi

• d1, d2: Độ dài 2 đường chéo

Đặc biệt, với công thức tính diện tích hình thoi cũng có thể áp dụng để tính cho bình bình hành.

Cách tính diện tích tứ giác là hình thang

Đặc điểm: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh song song. Đối với hình thang vuông thì áp dụng công thức tính diện tích tứ giác có 2 góc vuông.

Công thức tính diện tích hình thang: S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

• S: Diện tích hình thang

• a,b: Độ dài 2 cạnh song song

• h: Chiều cao

Công thức tính diện tích tứ giác có 2 góc vuông - Hình thang vuông: S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

• S: Diện tích hình thang

• a,b: Độ dài 2 cạnh song song

• h: Chiều cao (là 1 cạnh bên của hình thang)

Các cách tính diện tích của hình tứ giác không dùng công thức

Ngoài các công thức tính diện tích S tứ giác đặc biệt, bạn có thể tính diện tích của hình tứ giác mà không dùng công thức bằng các quy tắc dưới đây:

Tính diện tích tứ giác khi biết đường chéo chính

• Bước 1: Vẽ đường chéo chính của hình tứ giác, tạo thành hai tam giác.
• Bước 2: Tính diện tích của hai tam giác bằng công thức S = 0.5 x cạnh a x cạnh b x sin góc giữa chúng.
• Bước 3: Tổng hai diện tích của các tam giác là diện tích của hình tứ giác.

Cách tính diện tích của hình tứ giác khi biết đường cao

• Bước 1: Vẽ đường cao của hình tứ giác, tạo thành hai tam giác.
• Bước 2: Tính diện tích của hai tam giác bằng công thức S = 0.5 x cạnh x đường cao tương ứng.
• Bước 3: Tổng hai diện tích của các tam giác là diện tích của hình tứ giác.

Các dạng toán tính diện tích tứ giác

Thực chất, trong toán học có rất nhiều dạng bài tập liên quan tới cách tính diện tích tứ giác. Tuy nhiên, trong nội dung bài viết này chủ yếu tập trung vào kiến thức cơ bản dành cho học sinh cấp 1 nên sẽ bao gồm một số dạng bài tập sau đây:

Dạng 1: Tính diện tích của tứ giác đặc biệt khi cho thông tin một cạnh, đường cao

Đây được xem là dạng bài tập cơ bản, thường gặp nhất. Cụ thể đề bài đưa ra sẽ tính diện tích của các hình tứ giác đặc biệt như hình vuông, hình chữ nhật, hình thang,... Để giải được bài tập này, các em chỉ cần áp dụng công thức tính của mỗi hình, thay các đại lượng đã biết và tính toán theo một cách chính xác.

Ví dụ: Nếu chiều dài của hình chữ nhật có độ dài 5 cm và chiều rộng có độ dài 3 cm, thì diện tích hình chữ nhật là 5 x 3 = 15 cm2.

Dạng 2: Tính cạnh, đường cao khi biết diện tích tứ giác

Với dạng bài tập này sẽ ngược lại so với dạng 1. Chủ yếu đề bài sẽ cho biết thông tin về diện tích một hình tứ giác đặc biệt nào đó, nhiệm vụ của các em chính là tìm thông tin về cạnh hoặc đường cao của hình tương ứng.

Để giải bài tập, các em cũng sẽ áp dụng công thức tính diện tích của các hình tứ giác, từ đó suy luận ra công thức tính cạnh hoặc chiều cao tương ứng.

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD, biết diện tích của hính là 10cm2. Hỏi độ dài cạnh là bao nhiêu?

Lời giải:

Áp dụng công thức diện tích hình vuông: S = a2 => a = S/2 = 10/2= 5cm.

Đáp số: Cạnh hình vuông = 5cm.

Bài tập toán liên quan tới diện tích hình tứ giác để bé luyện tập

Sau khi đã nắm được những kiến thức cơ bản liên quan tới diện tích của các hình tứ giác, dưới đây là tổng hợp một số bài tập để các em cùng nhau luyện tập nhé:

Bài tập 1: Một hình tứ giác ABCD có cạnh A = 80 độ, C = 110 độ. Tìm diện tích hình tứ giác đó.

Bài tập 2: Cho hình tứ giá ABCD, có cạnh Ab = 3cm, BC = 5cm, CD = 2cm, DA = 6cm, góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD?

Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài tập 4: Cho hình thang ABCD, có cạnh đáy là AB và DC lần lượt bằng 3 và 7cm, đường cao kẻ từ A cắt DC tại H, AH = 5cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài tập 5: Cho tứ giác nội tiếp ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài tập 6: Một hình thoi có độ dài các cạnh là 10 km và 5 km. Độ dài đoạn thẳng vuông góc với cặp cạnh 10 km là 3 km. Tính diện tích hình thoi.

Bài tập 7: Các đường chéo của một hình vuông có độ dài bằng nhau là 10cm. Yêu cầu tính diện tích hình vuông.

Bài tập 8: Nếu một hình thang có hai cạnh đáy dài lần lượt là 7m và 11m, đường cao nối hai cạnh đáy dài 2m. Tính diện tích hình thang đó.

Bài tập 9: Đường trung bình của hình thang trong ví dụ trên dài 9m. Tính diện tích hình thang.

Bài tập 10: Một người thợ phải làm các khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng 30cm để làm đai cho cột bê tông cốt thép. Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ làm được bao nhiêu khung thép như vậy?

Bài tập 11: Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m chiều rộng 5m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó.

Bài tập 12: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10 m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng 1/3 chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?

Bài tập 13: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150m2.

Bài tập 14: Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 30cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 9 m. Tính số viên gạch cần lát căn phòng đó.

Bài tập 15: Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm

Lỗi thường gặp khi tính diện tích tứ giác

Khi làm bài tập tính diện tích tứ giác, học sinh thường nhầm lẫn giữa các loại tứ giác và cách áp dụng công thức phù hợp. Việc nhận biết và tránh các lỗi sau sẽ giúp các em tính đúng và hiểu bài sâu hơn.

Lưu ý: Trước khi tính diện tích tứ giác, học sinh cần xác định đúng loại hình, đúng chiều cao, và kiểm tra đơn vị đo lường. Việc hiểu bản chất thay vì học thuộc máy móc sẽ giúp tránh được hầu hết các lỗi thường gặp.

Bí quyết giúp bé học, ghi nhớ kiến thức diện tích tứ giác hiệu quả

Trên thực tế, công thức tính diện tích của hình tứ giác được ứng dụng rất nhiều trong các lĩnh vực, điển hình như tính toán trong thiết kế, thi công, xây dựng, đất đai... với những hình ảnh, dự án có kiểu hình tứ giác. Vì vậy, để học và ứng dụng tốt cách tính diện tích hình tứ giác, ba mẹ nên áp dụng những phương pháp sau đây:

Tạo sự hứng thú khi học toán với bé cùng Monkey Math

Đối với học sinh, toán học là bộ môn khá khó, có nhiều kiến thức. Đặc biệt là khi học hình học mức độ khó cao và tính nhàm chán cũng cao. Chính vì vậy, đòi hỏi bố mẹ cần phải có phương pháp dạy học phù hợp để có thể tạo được sự hứng thú cho bé, như vậy con mới hiểu, ghi nhớ và thực hành hiệu quả.

Tuy nhiên, nếu bố mẹ không có nhiều thời gian trong việc hỗ trợ con học toán, cũng như không có kinh nghiệm, kiến thức và kỹ năng dạy bé,... cùng nhiều nỗi lo lắng khác thì có thể chọn Monkey Math để đồng hành cùng với bé.

Monkey Math được biết đến ứng dụng dạy học toán tiếng Anh thuộc top đầu tại Việt Nam hiện nay, được hàng triệu phụ huynh tin tưởng lựa chọn để nâng cao hiệu quả học toán của trẻ.

Điểm đặc biệt của ứng dụng này chính là dạy bé học toán dựa trên nhiều phương pháp khác nhau, từ dạy học thông qua phương pháp tích cực giúp bé hiểu gốc rễ bài toán và tự giải quyết, học thông qua trò chơi giúp tạo sự hứng thú và ghi nhớ tốt, cùng với học toán dựa vào sách bổ trợ giúp bé gia tăng kỹ năng vận động tinh và vận động thô thông qua việc giải quyết các bài toán trong thực tế.

Cụ thể, ở mỗi bài học của Monkey Math bé sẽ được học thông qua 3 hoạt động chính:

• Xem video hướng dẫn: đây sẽ là đoạn video cung cấp các kiến thức liên quan đến chuyên đề toán, chủ đề riêng từ khái niệm, cách giải bài tập thông qua hình ảnh minh họa rõ ràng để bé dễ dàng tiếp thu và ghi nhớ.

• Thực hành: Sau khi bé đã nắm vững được kiến thức cơ bản, con sẽ được thực hành với 3 hoạt động khác nhau bao gồm: nhận biết thông hiểu, bài tập vận dụng, và việc ôn tập lại 2 dạng bài tập trên.

• Làm bài tập: Bé tiến hành làm bài tập bổ trợ trong sách Monkey math Workbook mà Monkey cung cấp.

Hứa hẹn, với phương pháp dạy học tích cực theo tiêu chuẩn Mỹ, đa dạng chuyên đề toán học bao gồm cả hình học, kết hợp với hơn 10.000 hoạt động tương tác sẽ giúp bé nhanh chóng tiếp thu kiến thức, cũng như ghi nhớ, áp dụng và phát huy khả năng tư duy toán học và ngoại ngữ tự nhiên tốt nhất.

Tải Monkey Math cho điện thoại Android

Tải Monkey Math cho điện thoại iOS

FAQ - Một số câu hỏi thường gặp về cách tính diện tích hình tứ giác

1. Hình tứ giác là gì?

Hình tứ giác là một hình phẳng có bốn cạnh và bốn đỉnh. Một số loại tứ giác phổ biến gồm: hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình bình hành, hình thoi.

2. Công thức tính diện tích hình vuông và hình chữ nhật là gì?

• Hình vuông: diện tích = cạnh × cạnh

• Hình chữ nhật: diện tích = chiều dài × chiều rộng

3. Làm thế nào để tính diện tích hình thang?

• Diện tích = (đáy lớn + đáy nhỏ) × chiều cao ÷ 2

4. Nếu tứ giác bất kỳ không đều thì có thể tính diện tích không?

Có thể tính nếu biết chiều cao hoặc đường chéo hoặc tọa độ các đỉnh, nhưng ở tiểu học thường chỉ học các hình cơ bản.

5. Công thức tính diện tích hình bình hành và hình thoi là gì?

• Hình bình hành: diện tích = đáy × chiều cao

• Hình thoi: diện tích = (đường chéo 1 × đường chéo 2) ÷ 2

Trên đây là những thông tin về công thức tính diện tích hình tứ giác. Đây được xem là một kiến thức cơ bản trong toán học, đòi hỏi các bé cần nắm rõ và ứng dụng thường xuyên để giúp nâng cao hiệu quả học tập tốt hơn.